Sebelum membahas contoh kalimatnya, kalian harus memahami apa yang dimaksud dengan disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi terlebih dahulu. Berikut ini adalah pembahasan materinya untuk kalian pelajari.
Baca juga: Negasi Pernyataan Majemuk dalam Logika Matematika
Susanti dalam Dasar-Dasar Logika dalam Matematika (2020) menjelaskan bahwa operasi pada logika bisa mengubah kalimat tunggal menjadi kalimat majemuk. Berikut ini penjelasan serta contoh kalimat disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi:
Konjungsi merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “dan” sebagai penghubung dari pernyataan tunggal. Kata hubung tidak selalu dituliskan sebagai “dan”, namun sering menggunakan kata lain yang bermakna sama seperti “lalu”, “kemudian”, tetapi”, “serta”, “sedangkan”, “lantas”, dan “meskipun”.
Konjungsi dinotasikan dengan ∧. Pernyataan konjungsi bisa dituliskan dengan X ∧ Y.
Contoh kalimat konjungsi:
Rani adalah seorang siswi yang pandai dan Sandi adalah seorang siswa yang rajin.
10 dan 12 merupakan bilangan genap.
Ibu sedang memasak di dapur sedangkan ayah sedang menyiram tanaman di halaman depan.
Karin suka makan roti tetapi adiknya suka makan mie.
Disjungsi merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “atau”. Pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau” adalah pilihan atau alternatif jawaban, yang berarti bisa bernilai benar jika yang dipilih hanya satu saja.
Disjungsi dinotasikan dengan ∨. Pernyataan disjungsi bisa dituliskan dengan X ∨ Y.
Contoh kalimat disjungsi:
Ibu memasak nasi goreng atau nasi uduk.
Roni menyukai olahraga sepak bola atau kasti.
Kemarin Ana memakai rok berwarna ungu atau biru.
Implikasi merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “jika…maka…”. Pernyataan ini sering disebut sebagai pernyataan kondisional atau bersyarat. Dalam pernyataan implikasi dikenal istilah antiseden dan konsekuen. Antiseden adalah syarat atau protasis dan konsekuen adalah akibat atau apdosis.
Pernyataan implikasi dinotasikan dengan ⇒. Pernyataan implikasi dituliskan dengan X ⇒ Y.
Contoh kalimat implikasi:
X = gambar pada buku matematika itu adalah sebuah prisma
Y = Prisma memiliki sisi alas dan sisi tutup
X ⇒ Y = Jika gambar pada buku matematika adalah sebuah prisma maka prisma memiliki sisi alas dan sisi tutup.
Biimplikasi merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “…jika dan hanya jika”. Pernyataan biimplikasi dinotasikan dengan ⇔. Pernyataan implikasi dituliskan dengan X ⇔ Y.
Contoh kalimat biimplikasi:
Bilangan habis dibagi dua jika dan hanya jika bilangan merupakan bilangan genap.
Persegi memiliki 5 simetri lipat jika dan hanya jika memiliki 2 simetri putar.
Demikian penjelasan dan contoh kalimat disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi dalam matematika. Selamat belajar . (KRIS)
